การทดสอบไคสแควร์สำหรับกลุ่มตัวอย่าง k กลุ่มที่เป็นอิสระกัน หรือการทดสอบของ Chi'sqaure เกี่ยวกับความเป็นเอกภาพของสัดส่วน
(Chi'sqaure test for k Independent samples หรือ The Chisqaure test for Homogeneity of Proportions) การทดสอบนี้ขยายมาจากการทดสอบของ  สำหรับ 2 กลุ่มตัวอย่างที่เป็นอิสระกัน ดังนั้นเหมาะที่จะใช้เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่
ข้อมูล ใช้ เมื่อข้อมูลคือความถี่ (frequency) ที่ได้จากมาตรวัดแบบนามบัญญัติหรือเรียงลำดับ การทดสอบยังคงคล้ายกับการทดสอบของ สำหรับกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน คือ ทำการเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้ (observed frequency) กับความถี่คาดหวัง (Expected frequency) โดยข้อมูลจะจัดลงตารางแจกแจง 2ทางชนิด r x k เมื่อมี k แถวตั้ง และ r แถวนอน โดยที่แบบทดสอบนี้จะสุ่มตัวอย่าง k ประชากร ด้วยขนาดตัวอย่าง n 1, n 2 , …. , n k ตามลำดับ ข้อมูลที่ได้จากตัวอย่างจะสรุปๆได้ดังตารางต่อไปนี้
ตัวอย่าง 3 . 8 ในการศึกษาถึงความชอบของแม่บ้านต่อวิธีการบรรจุมันฝรั่งทอดกรอบแบบต่างๆ จากแม่บ้านที่มีรายได้ต่างๆกัน 3 กลุ่ม จึงสุ่มตัวอย่างแม่บ้านจาก 3กลุ่มรายได้มาด้วยขนาด 80 100 และ 120 คน แล้วทดสอบถึงความชอบของวิธีการบรรจุ 3 แบบ คือ บรรจุในกล่องแบบโลหะ (Metallic) หรือบรรจุในกระดาษที่ทำด้วยขี้ผึ้ง (Waxed paper) หรือแบบกระดาษแก้ว (Cellophane) ได้ข้อมูล ดังนี้
| ชนิดการบรรจุที่ชอบ |
จำนวนแม่บ้านที่มี |
รวม |
| รายได้สูง |
รายได้ปานกลาง |
รายได้ต่ำ |
| Metallic |
15 |
27 |
55 |
97 |
| Waxed Paper |
25 |
33 |
40 |
98 |
| Cellophane |
40 |
40 |
25 |
105 |
| รวม |
80 |
100 |
120 |
300 |
จงหาผลสรุปว่า กลุ่มแม่บ้านที่มีรายได้แตกต่างกัน 3 กลุ่ม ดังกล่าวมีค่าสัดส่วนของความชอบต่อการบรรจุมันฝรั่งทอดด้วยวิธีต่างๆแตกต่างกันหรือไม่ ที่ ? = 0.01 หรือรายได้และชนิดการบรรจุที่ชอบ มีความสัมพันธ์กันหรือไม่
วิธีทำ เนื่องจากข้อมูลมีมาตราวัดแบบนามบัญญัติ แบบ 3 กลุ่มตัวอย่างที่เป็นอิสระกันและสนใจเกี่ยวกับค่าสัดส่วนของเหตุการณ์ย่อย ดังนั้น สถิติที่เหมาะสมจึงคือ
|
